每张卡片只改变一个条件(控制变量法)。点击后自动装填并发射,观察结局与经典实验的差异。
三步推导,全部对应黑板上的实时标注。
子弹出膛后只受重力(理想模型)。水平方向不受力,保持匀速;竖直方向做自由落体。两个方向互不干扰,可以分开计算:
x(t) = v₀cosθ · t y(t) = v₀sinθ · t − ½gt²若无重力,子弹沿瞄准线直线命中。加上重力后,子弹相对瞄准线下坠 ½gt²;猴子从静止下落,也正好下落 ½gt²。两者"额外下坠"一模一样:
y子弹 = y瞄准线 − ½gt² y猴子 = H − ½gt²所以子弹飞到猴子所在竖直线的那一刻,两者高度必然相同 —— 与 v₀ 大小无关。
相遇时刻 t* = L/v₀(L 是枪口到猴子的直线距离),相遇高度 y* = H − ½g(L/v₀)²。必须 y* ≥ 0,即子弹要在猴子落地之前赶到:
v₀ ≥ vmin = L · √( g / 2H )"无论快慢都命中"的准确说法是:只要够快,快慢不影响命中;太慢就会输给地面(实验③)。
这个演示完全可以在家复现,核心是"同时性"。